Как точно предсказать породу под экскаватором: метод структурно-ориентированного индикаторного моделирования на угольных месторождениях
Геологическое моделирование угольных месторождений долгое время оставалось уделом ручного труда геологов — трудоёмкого, субъективного, плохо масштабируемого. Новый подход, основанный на индикаторном кригинге с учётом структурных параметров залегания пород, позволяет получить вероятностную литологическую модель средствами стандартного ПО — и при этом не потерять в геологической достоверности.
Проблема: геология сложнее, чем кажется
Геологическое моделирование месторождений полезных ископаемых является ключевым этапом при оценке запасов и планировании разработки [11, 12]. Геологическое строение угольных месторождений советской разведки — особая история. Основной объём буровых работ здесь пришёлся на вторую половину XX века, когда цифровых технологий ещё не существовало. Результат — богатый фонд скважин и разрезов, интерпретация которых до сих пор нередко ведётся вручную.
Типичное месторождение такого рода характеризуется крупными асимметричными складками, выдержанным простиранием пластов, практически полным отсутствием горизонтального залегания и обилием разрывных нарушений — всё это третья группа сложности по российской классификации [11]. Интерпретировать такую геологию автоматически, не теряя смысла, — нетривиальная задача.
Рисунок 1. Пример геологического разреза участка месторождения
Традиционный подход — ручное оконтуривание литологических и стратиграфических границ по данным скважин. Он даёт высокую геологическую обоснованность, но сопровождается значительной субъективностью и трудоёмкостью: два геолога на одном разрезе нередко приходят к разным выводам. Кроме того, такие модели сложно масштабировать и обновлять.
С развитием горно-геологических информационных систем широкое распространение получили методы интерполяции свойств в блочных моделях: детерминированные (метод ближайшего соседа, обратных расстояний) и геостатистические подходы (кригинг и его модификации) [1, 2, 4]. Особое место занимают методы индикаторного моделирования, позволяющие представлять литологию в виде набора бинарных переменных и получать вероятностную оценку распределения пород в пространстве [5, 6].
В то же время практическое применение геостатистических методов для моделирования литологии сталкивается с рядом ограничений, связанных с необходимостью учёта структурных особенностей залегания, ограниченной корреляцией межпластовых пород и сложностью построения устойчивых многомерных моделей [3, 7].
Решение: индикаторное моделирование с геологическим контролем
Предлагаемый метод занимает промежуточное положение между детерминированной интерполяцией и полнофункциональным стохастическим моделированием [13]. Его суть — представить каждый литологический тип как бинарную переменную (индикатор) и применить к ней геостатистический аппарат с учётом реального залегания пород.
Практическая цель в рассматриваемом случае была вполне прикладной: создать блочную и каркасную модель литологии для нужд буровзрывной службы горного участка. Иными словами, нужно было не определить точную фациальную принадлежность пород, а ответить на конкретный вопрос: какая порода, скорее всего, окажется под экскаватором на данном участке вскрышных работ?
Методология: шаг за шагом
Часть геологических объектов — угольные пласты, зоны тектонических нарушений, четвертичные отложения — была построена стандартно: путём оцифровки в разрезах и создания каркасных моделей с жёсткими границами. Сложность возникла для вмещающих межпластовых пород: они не увязаны на ручных разрезах и не имеют чёткой стратиграфической привязки к угольным пластам. При этом перечень основных литологических типов ограничен, и породы залегают условно субсогласно с небольшим отклонением.
Работа выполнялась в несколько этапов:
1. Создание регулярных интервалов длиной 1 м по скважинам с присвоением символьного и числового кода каждому литологическому типу.
Рисунок 2. Пример кодировки пород в композитных интервалах длиной 1 м
2. Построение пустой блочной модели с вертикальным размером блоков, соответствующим длине интервалов.
3. Интерполяция элементов залегания (азимут и угол падения) в блочную модель для формирования полей динамически ориентированного поиска. Часть данных получена с триангуляционных поверхностей каркасных моделей пластов, часть — из замеров углов падения по скважинам. Применялся сферический радиус поиска при оценке [1, 3].
4. Кодирование литологии в виде индикаторов [5, 6]. Для каждого из 11 литологических типов Li создавалась бинарная переменная Ii: значение 1 присваивалось, если интервал принадлежит данному типу, 0 — в противном случае. В результате формировалась матрица индикаторов по всем скважинным интервалам.
Рисунок 3. Пример заполнения макроса процесса генерации индикаторов
5. Построение экспериментальных вариограмм для основных литологических типов (в первую очередь песчаников и алевролитов). Анализ вариограмм позволил определить радиусы корреляции, выявить анизотропию и задать параметры моделей [1, 3, 5].
6. Интерполяция каждого индикатора в блочную модель с использованием ординарного кригинга [1, 2] и анизотропного поиска, ориентированного по элементам залегания. Каждый тип породы моделировался независимо.
7. Классификация литологии по правилу argmax [14]: в каждый блок модели записывался код породы с максимальной вероятностью Pi. Дополнительно сохранялись поля для анализа неопределённости.
На завершающем этапе в модель вводились детерминированные геологические домены с жёсткими границами — угольные пласты, зоны тектонических нарушений и четвертичные отложения. Для этих областей литология задавалась напрямую. Блоки были оптимизированы до рабочих размеров (5 м по вертикали), а по сближенным группам однотипных пород получены оболочки в виде каркасных моделей.
Рисунок 4. Каркасная вероятностная литологическая модель в разрезе (2D срез)
Сравнение методов: где находится предложенный подход
В таблице 1 выполнен сравнительный анализ методов геологической интерпретации с учётом результатов ранее опубликованных исследований в области геостатистики [4, 8].
Таблица 1. Сравнительный анализ методов геологической интерпретации литологии
Таким образом, предлагаемый подход занимает промежуточное положение между детерминированными и стохастическими методами, обеспечивая баланс между геологической обоснованностью и вычислительной эффективностью стандартного ГГИС [13].
В таблице 2 приведено качественное сравнение наиболее практически востребованных методов применительно к задачам горного производства [4, 8].
Таблица 2. Качественное сравнение методов интерпретации литологического строения
Предложенный метод обеспечивает высокую геологическую обоснованность и объективность при сохранении приемлемой сложности реализации [5, 6]. В отличие от полностью стохастических подходов [8], он не требует дорогостоящего специализированного программного обеспечения и реализуется средствами стандартных ГГИС. В отличие от простых детерминированных методов — учитывает пространственную анизотропию и структурные особенности залегания.
Что дальше: пути развития метода
Предложенный подход открывает несколько направлений для дальнейшего развития.
Первое — использование многомерных геостатистических методов, в частности ко-кригинга индикаторных переменных с учётом стратиграфической взаимосвязи литологических типов [10]. Для угольных месторождений это позволит корректно моделировать переходы между породами и повысить устойчивость модели в условиях ограниченной информации.
Второе направление — стохастическое моделирование, в частности последовательное индикаторное моделирование (Sequential Indicator Simulation, SIS) [8]. Этот подход формирует набор реализаций литологического распределения на основе индикаторных вариограмм, что обеспечивает полноценный учёт геологической неопределённости.
Наконец, наиболее перспективным, но и наиболее ресурсоёмким направлением является применение методов многоточечной статистики (Multiple-Point Statistics, MPS) [9]. В отличие от вариограммных методов, MPS задаёт пространственные закономерности с использованием эталонных изображений — так называемых training images. Это позволяет воспроизводить сложные геологические структуры, недоступные для стандартного кригинга. Однако практическое применение ограничено высокой вычислительной сложностью и требовательностью к исходным данным.
Вывод
Метод структурно-ориентированного индикаторного моделирования позволяет решать практические задачи горного производства — в первую очередь для буровзрывных работ — без перехода к сложным и дорогостоящим стохастическим платформам. Ключевое преимущество подхода: он реализуем в стандартных ГГИС, сохраняет геологическую достоверность за счёт учёта структурных параметров залегания и при этом обеспечивает воспроизводимый, документируемый результат вместо субъективного ручного оконтуривания.
Для угольных месторождений сложного строения — с крутым падением, складчатостью и обилием нарушений — это может стать рабочим стандартом геологического сопровождения горных работ.
2. Goovaerts P. Geostatistics for natural resources evaluation. New York: Oxford University Press, 1997. 483 p.
3. Chiles J.-P., Delfiner P. Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty. 2nd ed. Hoboken: Wiley, 2012. 726 p.
4. Emery X., Ortiz J.M. Geostatistics: A Toolkit for Data Analysis, Spatial Prediction and Risk Management in the Coal Industry // International Journal of Coal Geology. 2013. Vol. 112. P. 1–13.
5. Boisvert J.B., Deutsch C.V. Indicator variograms as an aid for geological interpretation and modeling of ore deposits // Minerals. 2017. Vol. 7, № 12. P. 241.
6. Abedi M., Norouzi G.H., Bahroudi A. Using borehole geophysical data as soft information in indicator kriging for coal quality estimation // International Journal of Coal Geology. 2012. Vol. 94. P. 1–9.
7. Olea R.A. A practical primer on geostatistics. Washington: U.S. Geological Survey, 2009. 346 p.
8. Pyrcz M.J., Deutsch C.V. Geostatistical reservoir modeling. 2nd ed. New York: Oxford University Press, 2014. 433 p.
9. Zhang T., Switzer P., Journel A.G. Filter-based classification of training image for multiple-point geostatistics // Mathematical Geology. 2006. Vol. 38, № 1. P. 63–80.
10. Li W., Zhang C., Li Z. Predictive lithological mapping based on geostatistical joint modeling of lithology and geochemical element concentrations // Journal of Geochemical Exploration. 2021. Vol. 221.